シュタルク 効果。 電場の中の原子(シュタルク効果)(再掲載): TOSHIの宇宙

シュタルク効果

GaAsの場合、励起子の結合エネルギーは4. 原子・分子のシュタルク効果の研究は分光学的な情報を得ることができ、理論的な研究の発展にも大きく寄与し、重要な基礎研究のテーマのひとつである。 多くのエネルギー準位は電場強度に比例して下がっていくのがわかるね。 原子番号が増えるにつれて、相対論的効果と内殻電子の寄与は重要なものになってくる。 その結果、元の固有状態の足し引きした状態が、電場を加えたハミルトニアンの新たな固有状態となって、新しいエネルギー準位を決定することになるんだね。 この固有状態 は2重縮退している。 規格化した形で を求めると、 具体的な形で書くと、縮退が解けエネルギーの高くなった固有状態 と低くなった固有状態 はそれぞれ、 である。

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電場の中の原子(シュタルク効果)(再掲載): TOSHIの宇宙

このエネルギー領域を拡大すると次のような結果になるよ。 。 この3重積分と行列の固有値方程式の計算はすべてコンピュータにまかせちゃうよ。 2次のシュタルク効果が生じる理由は? 2次のシュタルク効果が生じる定性的な説明は次のとおりだよ。 。 よって、 である。 もし、エネルギーが散逸するメカニズムがあれば、最低エネルギーに落ち着くよね。

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水素原子に電場を加えたときのエネルギー準位をシミュレーションしてみよう!(1次のシュタルク効果の計算結果を示すよ!)

弱い電場ではほとんど変化が見られなかったけれども、電場を強くすると電場の2乗に比例したエネルギーの減少が見えるね。 また、アルカリ原子は相対論的効果と内殻電子 コア の寄与についての研究に適している。 この状態は の4重に縮退している 図の左。 このとき、分裂によるエネルギーのずれは上で計算した である 図の右。 これは電場強度をもっともっと強くすると影響が出てきそうだね。 しかも、割合は電場強度に比例せずに、変化の割合は大きくなっているね。

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量子井戸の電界屈折率変化

そのうち1つは他の6つに比べると変化の割合は小さいけれどもね。 これは同一主量子数のs軌道とpz軌道が混ざりあうことで自発的に生成される電気双極子と電場との相互作用で生じる結果だったね(1次のシュタルク効果)。 。 固有値からエネルギーのずれを計算 固有値・固有関数の計算 以上の結果をまとめて、 を を基底とした行列で表すと のようになり、対称性よりほとんどの要素がゼロになる。 しかし、上の16個の要素についてこの積分計算を実行するのは大変に見える。 ところが、一般にバルク半導体中では、古典論から予想されるイオン化電界よりも小さい電界で励起子は解離してしまうので、バルク半導体ではフランツ・ケルディッシュ効果が主で、シュタルク効果はあまり重要ではありませんでした。 外場として電場を加えると、各エネルギー準位の縮退が大部分が解ける。

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シュタルク効果

極低温でバルク半導体に存在する励起子に電界を印加しても、電子・正孔のクーロン相互作用が電界で変化(シュタルクシフト)し、束縛エネルギーは減少します。 水素原子に静電場を加えた場合、電場によって固有関数が歪むシュタルク効果を解説したね。 ここで、固有値は である。 定常的摂動近似の応用例として多電子原子の構造など多体 問題 や固体物理などへの例を挙げましたがもっと単純に, 元々単なる 原子核1個と電子1個の水素様原子を比較的弱 い 一様な 電場E や磁場Bの中に置くというような摂動に 対して摂動論を適用した 例を挙げる方が教育的なはずです。 これらの相対論的効果や内殻電子の寄与の研究は、シュタルク効果の高精度の分極率データが必要である。 これは のパリティが同じであれば、 になることを意味する。 第1励起状態と同じように真ん中の2つの状態は電場が加えられてもびびくともしてないね。

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量子井戸の電界屈折率変化

いろいろと邪魔が入ったり脱線したりして分子構造 関係の記事 が中断して長い間隔が開きましたが再開しようと思います。 一般に電場の中に物体を置けば ,それを構成する正負の荷電粒子 が反対向きに引かれるために電気的分極が起こります。 このときの比例係数を分極率といい、原子についての単純な摂動の効果を定量化する。 x軸上とy軸上がそれぞれ腹になっている感じがわかるね。 より よって、 となる。 電場を加えることでエネルギーが上下することを定性的に考えてみると、電場はもともと電子にとって坂道みたいなものなので、坂道の下に行ける電子状態と上に行く電子状態が生まれるということかな。

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シュタルク効果

第1励起状態と同じように真ん中の2つの状態は電場が加えられてもびびくともしてないね。 われわれはさらに低次元量子井戸構造に電界を印加したときの屈折率変化、吸収変化を理論的に計算し、デバイス構造に応用したとき、応答速度の高速化、消費電力の低減にどれだけ寄与するかを検討しています。 この固有状態の波動関数を見てみよう! 左図が単振動アニメーション、右図が静止画に説明を加えた図だよ。 における波動関数のパリティ と の値を整理しておく。 さらに強い電場を加えると基底状態が入れ替わっちゃうよ! 今回最初に示したエネルギー準位の電場依存性をみるとわかるけど、さらに電場を強くすると一番エネルギーが低い状態が主量子数1のものから、もともと励起状態の重ね合わせのものに入れ替わっちゃうね。

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量子閉じ込めシュタルク効果(quantum confined Stark effect)

1次のシュタルク効果の電子分布を調べてみよう!• 横軸が電場、縦軸がエネルギー準位だよ。 電界が印加されていないときは、伝導帯の電子および価電子帯の重い正孔と軽い正孔の各準位に伴う波動関数は、井戸の中心に関して対称な形となっていますが、量子井戸層に垂直な電界を印加すると、伝導帯の電子の波動関数は中心より左側に、価電子帯の正孔の波動関数は右側に移動します。 行列の 成分は のように計算できる。 この現象は量子閉じ込めシュタルク効果 Quantum Confined Stark Effect;QCSE と呼ばれています。 強電場の生成は実験的に困難である。

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